已知（x2+
1x
）n的展開式的各系數(shù)和為32，則展開式中x的系數(shù)為
10
10
．
分析：先令x=1，求得n的值，進而可得展開式的通項，再令x的指數(shù)為1，即可求得結(jié)論．
解答：解：令x=1，得展開式的各項系數(shù)和為2n=32，∴n=5
∴展開式的通項為：Tr+1=
C
r
5
x10-3r
令10-3r=1，則r=3，∴展開式中x的系數(shù)為
C
3
5
=10
故答案為：10．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，考查展開式的通項，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為
3
14
，則展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-1B、1C、-45D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n）的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為
3
14
，則展開式中常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128，
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求（x2-
1
x
）n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知（x2-
1
x
）n的展開式中第二項與第四項的系數(shù)相等，則展開式的二項式系數(shù)之和為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2+
1
x
）n的展開式的各項系數(shù)和為32，則展開式中x4的系數(shù)為（　　）
A、5B、40C、20D、10

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