Question

15、已知函數(shù)f（x）由下表給出，則滿足f[f（x）]＞2的x的值是

1

．

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

Answer 1

分析：分別令x=1，2，3代入已知的表格中求出相應(yīng)的函數(shù)值f（x），然后根據(jù)f（x）的值繼續(xù)對(duì)應(yīng)表格得到相應(yīng)的f（f（x））的值，代入不等式的左邊，通過(guò)判斷即可得到滿足題意的所有x的值．

解答：解：由題中的表格可知：
當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=2，則f（f（1））=f（2）=3＞2，所以x=1滿足題意；
當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=3，則f（f（2））=f（3）=1＜2，所以x=2不滿足題意；
當(dāng)x=3時(shí)，f（3）=1，則f（f（3））=f（1）=2=2，，所以x=3不滿足題意．
綜上，滿足f（f（x））＞2的x的值為1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：此題考查其他不等式的解法，考查了利用圖表解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．