4．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=|x+y+4|的取值范圍為[6，11]．

分析 根據(jù)題意，畫出可行域，求出最優(yōu)解，計(jì)算z=|x+y+4|的最小值與最大值即可．

解答 解：根據(jù)題意，實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，
畫出可行域，如圖所示；
求出最優(yōu)解，
則當(dāng)x=1，y=1時(shí)，z=|x+y+4|取得最小值z(mì)min=1+1+4=6，
當(dāng)x=5，y=2時(shí)，z=|x+y+4|取得最大值z(mì)max=5+2+4=11；
∴z的取值范圍是[6，11]．
故答案為：[6，11]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)線性約束條件畫出可行域，求出最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則PM+PF1的最大值為15．

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15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，已知b=$\sqrt{2}$c，sinA+$\sqrt{2}$sinC=2sinB，則cosA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an•an+1=2n，則$\frac{{{a_{2016}}}}{{{a_{2015}}}}$=（　�。�
A．2B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2016}{2015}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．點(diǎn)P（1，2，3）到原點(diǎn)的距離是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{14}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)k�。�1）問中的最大值時(shí)，設(shè)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知：$f（x）=lg\frac{ax+1}{1-x}$，a∈R且a≠-1
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[10，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=sin2x，為了得到g（x）=cos2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1．
（1）求f（x）在區(qū)間[-1，2]的最小值g（a）；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，2]的值域．

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