11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=$\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA，則sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 由正弦定理化簡(jiǎn)已知可得：c=2a，由余弦定理可得cosA的值，根據(jù)A為三角形內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求得sinA的值．

解答 解：∵sinC=2sinA，
∴由正弦定理可得：c=2a，
∴由a=$\sqrt{5}$，b=3，可得c=2$\sqrt{5}$，由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+20-5}{2×3×2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
∴根據(jù)A為三角形內(nèi)角，可得：sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-$\sqrt{2}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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2．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為-4，f（0）=f（2）=-3，且y=|f（x）|在區(qū)間[3a，a+1]上單調(diào)，則a的取值范圍是$（-∞，-2]∪[-\frac{1}{3}，0]∪[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．

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19．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)al=1，公差d＞0，且{an}的第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{n（{a_n}+5）}}（n∈{N^*}）$，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn并說明是否存在最大的整數(shù)t，使得對(duì)任意的n均有${S_n}＞\frac{t}{36}$總成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$asinωx-acosωx（a＞0，ω＞0）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)坐標(biāo)分別為$（\frac{π}{6}，2），（\frac{2π}{3}，-2）$．
（1）求a、ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊$（a＜b），且f（A-\frac{π}{6}）=1，求\frac{b-2c}{{asin（\frac{π}{6}-C）}}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=kx2+kx+2（k∈R）．
（1）若k=-1，解不等式f（x）≤0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)O（0，0）到直線x+2y-5=0的距離為$\sqrt{5}$．

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20．已知過點(diǎn)A（1，0）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N兩點(diǎn)．
（I）求k的取值范圍：
（Ⅱ）$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．cos75°sin15°-sin75°cos15°等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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