4．若函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]

分析 化簡f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$=$\frac{a（x+2）+1-2a}{x+2}$=a+$\frac{1-2a}{x+2}$；從而由反比例函數(shù)可得1-2a＜0；從而解得．

解答 解：f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$=$\frac{a（x+2）+1-2a}{x+2}$
=a+$\frac{1-2a}{x+2}$；
∵函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)，
∴1-2a＜0；
解得，a＞$\frac{1}{2}$；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的化簡與反比例函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，則∠A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知隨機(jī)變量ξ：B（10，0.04），隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=（　�。�
A．0.2B．0.4C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)z1=-2i，z2=i-2，復(fù)數(shù)Z1和Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則△AOB的面積為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow a=（{1，n}），\overrightarrow b=（{-1，n}）$，若$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$垂直，則$|{\overrightarrow a}|$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，某城市的電視發(fā)射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC為30米，在地面上
有一點(diǎn)A，測得A，C間的距離為78米，從A觀測電視發(fā)射塔CD的視角（∠CAD）為
45°，則這座電視發(fā)射塔的高度CD約為145．米（結(jié)果保留到整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．f（x）=$\frac{{a•{4^x}-{a^{-2}}}}{{{4^x}+1}}$為定義在R上的奇函數(shù)
（1）求a；
（2）設(shè)$h（x）={log_2}^{\frac{a+x}{a-x}}，g（x）={log_{\sqrt{2}}}^{\frac{1+x}{k}}$，當(dāng)$x∈[{\frac{1}{3}\;，\;\frac{2}{3}}]$時h（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：函數(shù)y=f（x）是周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時，y=log2x，求當(dāng)x∈[3，4]時，函數(shù)的解析式．

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同步練習(xí)冊答案