函數(shù)f（x）＝（k＞0）有且僅有兩個不同的零點，（＞），則以下有關(guān)兩零點關(guān)系的結(jié)論正確的是
A．sin＝cosB．sin＝－cos
C．sin＝cosD．sin＝－cos
D
解：依題意可知x＞0（x不能等于0）
令y1=|sinx|，y2=kx，然后分別做出兩個函數(shù)的圖象．
因為原方程有且只有兩個解，所以y2與y1僅有兩個交點，而且第二個交點是y1和y2相切的點，
即點（θ，|sinθ|）為切點，因為（-sinθ）′=-cosθ，所以切線的斜率k=-cosθ．而且點（φ，sinφ）在切線y2=kx=-cosθx上．
于是將點（φ，sinφ）代入切線方程y2=xcosθ可得：sin＝－cos．
故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為，對任意，則的解集為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線在點處的切線與直線垂直，則      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是曲線上的一點，若曲線在處的切線的傾斜角是均不小于的銳角，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數(shù),曲線在點處的切線方程為.
(1)求的解析式;(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過原點作曲線的切線，則切點坐標是________,切線斜率是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是          ;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點為曲線與的公共點，且兩條曲線在點處的切線重合，則=      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)在R上可導， ,則      .

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