Question

某市電力公司在電力供不應(yīng)求時(shí)期，為了居民節(jié)約用電，采用“階梯電價(jià)”方法計(jì)算電價(jià)，每月用電不超過(guò)度時(shí)，按每度元計(jì)費(fèi)，每月用電超過(guò)度時(shí)，超過(guò)部分按每度元計(jì)費(fèi)，每月用電超過(guò)度時(shí)，超過(guò)部分按每度元計(jì)費(fèi)

（Ⅰ）設(shè)每月用電度，應(yīng)交電費(fèi)元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)；

（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費(fèi)情況如下：

月份	1	2	3	合計(jì)
繳費(fèi)金額	87元	62元	45元8角	194元8角

問(wèn)：小王家第一季度共用了多少度電？

 

Answer 1

（Ⅰ）關(guān)于的函數(shù)為（Ⅱ）共用了度電

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依次列出每個(gè)區(qū)間斷的函數(shù)式，重點(diǎn)考查分段函數(shù) 分段函數(shù)是是一種重要的函數(shù)形式，是考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的良好函數(shù)載體。所以在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，熟悉分段函數(shù)的表示形式以及常見(jiàn)題型和解法，是十分必要的 （Ⅱ）考查的是分段函數(shù)求解不等式，需要注意對(duì)范圍的分類(lèi)討論

試題解析：（Ⅰ）依題意，當(dāng)時(shí)，， 1分

當(dāng)時(shí)， 2分

當(dāng)時(shí)， 2分

關(guān)于的函數(shù)為 1分

（Ⅱ）小王家一月份繳費(fèi)元元，令 ，得 2分

二月份繳費(fèi)元元，且元元，令 ，得 2分

三月份繳費(fèi)元元，令 ，得 1分

小王家第一季度共用了度電 1分

考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式的求法