已知：各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
附加：若設(shè) 求：數(shù)列前項(xiàng)和．
，.

試題分析：由于點(diǎn)都在直線上，可將點(diǎn)代入直線方程得到，再根據(jù)，即可求出通項(xiàng)公式；
附加題：根據(jù)，可得{}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出{}的通項(xiàng)公式，再利用錯位相減法求和即可求出.
試題解析：解：由題意知；當(dāng)時
當(dāng)時，兩式相減得
整理得： 數(shù)列是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．
                  8分 
附加：
              6分
①
②         7分
①②得
=        8分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列，
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由；
②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，a2=2，a5=
1
4
，則S5=（　　）
A．
13
2
B．
31
4
C．
33
4
D．
101
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1＝1，且對任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，則＋＋＋…＋＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意，有
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足表示前n項(xiàng)之積，則的值為(    )
A．-3
B．
C．3
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個數(shù)列，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么這個數(shù)列的前21項(xiàng)和       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前_________項(xiàng)之和等于．

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同步練習(xí)冊答案