已知過原點的直線和圓x2+y2+4x+3=0相切,若切點在第三象限,則該直線的方程為____________.

思路解析：先根據(jù)條件設(shè)出過原點的直線方程,再利用和圓相切的條件求出切線方程,最后檢驗切點是否在第三象限即可得出答案.

    當(dāng)直線斜率不存在時顯然不符合條件.設(shè)所求直線方程為y=kx,而已知圓可以化為(x+2)2+y2=1,圓心到直線距離等于半徑,即=1k=±.

而根據(jù)切點在第三象限可知切線方程應(yīng)為y=x.

答案：y=x

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點都在原點，且兩曲線的焦點均在x軸上，若A（1，2），B（2，0），C(
2
，
2
2
)中有兩點在橢圓C1上，另一點在拋物線C2上．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C1交于M，N兩點，與拋物線C2交于P，Q兩點．問是否存在直線l使得以線段MN為直徑的圓和以線段PQ為直徑的圓都過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心為原點O，一個焦點為F(
3
，0)，離心率為
3
2
．以原點為圓心的圓O與直線y=x+4
2
互相切，過原點的直線l與橢圓交于A，B兩點，與圓O交于C，D兩點．
（1）求橢圓和圓O的方程；
（2）線段CD恰好被橢圓三等分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為：（x+1）2+（y-2）2=2．
（1）若圓C的切線l在x軸和y軸上的截距相等，求切線l的方程；
（2）過原點的直線m與圓C相交于A、B兩點，若|AB|=2，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+y2=4和過原點的直線y=kx的交點為P、Q，則|OP|•|OQ|的值為
5
5
．

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