求函數(shù)y=(
1
2
)x2-2x單調(diào)區(qū)間，并證明．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求y′，判斷y′＞0，和y′＜0時，x的取值范圍即可得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：y′=（2x-2）•(
1
2
)x2-2xln
1
2
；
∴x＜1時，y′＞0，x＞1時，y′＜0；
∴原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1），單調(diào)減區(qū)間為[1，+∞）．
點評：考查根據(jù)函數(shù)導數(shù)符號求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，注意正確求導．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店負責人在總結(jié)本店近期各種商品的銷售情況時發(fā)現(xiàn)，某種進貨單價為10元的商品，其銷售單價x（元）與日銷量y（件）滿足函數(shù)關(guān)系式：y=-10x+160（10＜x＜16）．
（Ⅰ）當銷售單價x=14（元）時，求日銷售量y的值；
（Ⅱ）若不考慮其他因素，求銷售該商品的日利潤p（x）的最大值，并寫出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
+2xf′（1），試比較f（e）與f（1）的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在角-
10π
3
的終邊上，且P的坐標為（-1，y），則y等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a的值為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
2
+1
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（-1+2x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|-1＜x＜5}，用列舉法表示集合A為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞1n（n+1）+
n
2(n+1)
（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系．如果已測得爐料溶化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y（從爐料溶化完畢到出鋼的時間）的一列數(shù)據(jù)，如表所示：
x（0.01%）104180190177147134150191204121
y/min100200210185155135170205235125
（1）y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
（2）如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（3）預報當鋼水含碳量為160個0.01%時，應(yīng)冶煉多少分鐘？

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