設(shè)向量 
a
=(m+1，-3)，
b
=(1，m-1)，若向量(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，求m的值．
分析：先根據(jù)條件求出
a
+
b
以及
a
-
b
的坐標，再根據(jù)兩個向量垂直的條件，得到兩個向量的數(shù)量積為零，則數(shù)量積的結(jié)果最后只含要求的變量m，解方程即可
解答：解：因為
a
+
b
=（m+2，m-4），
a
-
b
=（m，-2-m）
又∵（
a
+
b
）•（
a
-
b
）
=（m+2）m+（m-4）[-（m+2）]
=4m+8=0，
∴m=-2．
即m=-2．
點評：啟發(fā)學生在理解數(shù)量積的運算特點的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運算律，引導學生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點，以熟練地應用數(shù)量積的性質(zhì)．?
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
i
，
j
是互相垂直的單位向量，向量
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
．若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則實數(shù)m的值是（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，若滿足
a
∥
b
，則m=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量 
a
=(m+1，-3)，
b
=(1，m-1)，若向量(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，求m的值．

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