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設α∈{-1，1，2，
1
2
，3}，則使函數y=xα為奇函數且在（0，+∞）為增函數的所有α的值為（　�。�
A、1，3
B、-1，1，2
C、
1
2
，1，3
D、-1，1，3
考點：冪函數的圖像
專題：函數的性質及應用
分析：先看冪指數的符號與單調性對應，再結合冪指數的定義域、解析式判斷奇偶性．
解答： 解：因為函數是R+上的增函數，所以指數大于0，又因為是奇函數，所以指數為1或3，結合1，3都大于0，所以y=x與y=x3都是R+上的增函數．
故α的值為1，3．
故選A．
點評：要結合指數的符號判斷冪函數在第一象限的單調性，結合定義域、冪指數分子、分母的奇偶性研究函數的奇偶性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x-4(x≥6)
f(x+3)(x＜6)
，則f（2）為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=ax為增函數，q：函數q（x）=x+
a
x
（a＞0）在[2，+∞）上單調遞增，若p且q 為假，p或q為真，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為常數且a＜0，y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x+
a2
x
-2，若f（x）≥a2-1對一切x≥0都成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示程序，若輸入8時，則下列程序執(zhí)行后輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點，F1、F2為左右焦點，若∠F1PF2=60°
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a，且f(
π
6
)=4．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+y+2=0和圓C2：（x-1）2+（y-1）2=9的位置關系是（　�。�
A、相切B、相交C、不確定D、相離

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
kx2-6kx+k+8
，
（1）當k=2時，求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的定義域為R，求實數k的取值范圍．

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