18．已知兩個(gè)平面垂直，下列說法中正確的有④．
①其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線與另一個(gè)平面垂直
②其中一個(gè)平面的垂線一定與另一個(gè)平面平行
③若其中一個(gè)平面與第三個(gè)平面垂直，則另一個(gè)平面與第三個(gè)平面平行
④過其中一個(gè)平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)且與另一個(gè)平面垂直的直線一定在第一個(gè)平面內(nèi)．

分析 利用兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：兩個(gè)平面垂直，①其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直，不正確；
②其中一個(gè)平面的垂線一定與另一個(gè)平面平行或在平面內(nèi)，不正確；
③若其中一個(gè)平面與第三個(gè)平面垂直，則另一個(gè)平面與第三個(gè)平面平行或相交，不正確
④過其中一個(gè)平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)且與另一個(gè)平面垂直的直線一定在第一個(gè)平面內(nèi)，正確．
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平面與平面垂直的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=1nx+x，g（x）=6-x．
（1）證明：函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，求該交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在的一個(gè)區(qū)間，使這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不超過$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)定義域?yàn)閇x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象的為C．圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（x1，y1），$\overrightarrow{OB}$=（x2，y2），且滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又設(shè)向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$．現(xiàn)定義函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，其中k＞0為常數(shù)．給出下列結(jié)論：
（1）A、B、N三點(diǎn)共線；
（2）直線MN的方向向量可以為$\overrightarrow{a}$=（0，1）；
（3）函數(shù)y=5x2在[0，1]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”；
（4）若函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”，則k≥$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（1），（2），（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．新津中學(xué)高二15班學(xué)生參加“六�！甭�(lián)考，其數(shù)學(xué)成績(jī)（已折合成百分制）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分布敬意為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，現(xiàn)已知成績(jī)落在[90，100]的有5人．
（Ⅰ）求該班參加“六�！甭�(lián)考的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班此次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
（Ⅲ）現(xiàn)要求從成績(jī)?cè)赱40，50）和[90，100]的學(xué)生共選2人參加成績(jī)分析會(huì)，求2人來自于同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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13．設(shè)f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω$sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）若最小正周期為π，求ω的值；
（2）在（1）的條件下，若不等式f（x）-m≥0對(duì)x∈$[{0，\frac{2π}{3}}]$都成立，求m的最大值．
（3）若f（x）在區(qū)間$[{-\frac{3π}{2}，\frac{π}{2}}]$上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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3．已知a1=1，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+2}{2{a}_{n}-1}$，求an的通項(xiàng)公式．

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10．已知cos（α-55°）=-$\frac{1}{3}$，且α為第四象限角，求sin（α+125°）的值．

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7．?x0∈R，不等式log2（4-a）≥|x0-3|+|x0-1|成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4）．

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8．一小車A從靜止開始以2m/s2的加速度作勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，持續(xù)5秒鐘后作加速度為0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，并保持10秒，最后以-1m/s2的加速度作勻減速度直線運(yùn)動(dòng)直至小車靜止．另有一小車B在同一起點(diǎn)，從開始時(shí)刻以速度v0作勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）寫出小車A的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并作出其函數(shù)圖象；
（2）寫出小車A的位移S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若小車B在小車A的靜止地點(diǎn)與A相遇，求小車B的速度v0及兩車另一相遇時(shí)刻；
（4）若小車A、B存在兩個(gè)相遇的時(shí)刻，求小車B的速度v0的范圍．

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