17．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{8}-{S}_{6}}{{S}_{6}-{S}_{4}}$=$\sqrt{2}$，則$\frac{{a}_{8}}{{a}_{4}}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．16

分析 化簡已知式子可得q4=$\sqrt{2}$，而$\frac{{a}_{8}}{{a}_{4}}$=q4，代入可得答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則由題意可得$\frac{{S}_{8}-{S}_{6}}{{S}_{6}-{S}_{4}}$=$\frac{{a}_{7}{a}_{8}}{{a}_{5}{a}_{6}}$=q4=$\sqrt{2}$，
∴$\frac{{a}_{8}}{{a}_{4}}$=q4=$\sqrt{2}$，
故選：A

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．$\left.\begin{array}{l}{A∈α}\\{a?α}\end{array}\right\}$⇒A∈αB．$\left.\begin{array}{l}{A∈α，A∈β}\\{α∩β=α}\end{array}\right\}$⇒A∈α
C．$\left.\begin{array}{l}{A∈α}\\{A∈β}\end{array}\right\}$⇒α∩β=AD．$\left.\begin{array}{l}{A∈α}\\{B∈α}\end{array}\right\}$⇒AB?α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若實數(shù)a，b滿足ab-4a-b+1=0（a＞1），則（a+1）（b+2）的最小值為（　�。�
A．24B．25C．27D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中：
（1）分別給出直線AA1，BD的一個方向向量；
（2）分別給出平面ADD1A1，平面BB1D1D，平面AD1C的一個法向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，則（　�。�
A．f（x）不是周期函數(shù)B．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為2
C．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為4D．f（x）是周期函數(shù)，且4是它的一個周期

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)f（x）+f（2-x）=0．當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=x2-1，若關(guān)于x的方程f（x）-kx=0恰有三個不同的實數(shù)解，則正實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（5-2$\sqrt{6}$，4-$\sqrt{13}$）B．（8-2$\sqrt{15}$，4-2$\sqrt{3}$）C．（5-2$\sqrt{6}$，4-2$\sqrt{3}$）D．（8-2$\sqrt{15}$，4-$\sqrt{13}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線ax+by+c=0（a、b∈R）與圓x2+y2=1交于不同的兩點A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，其中O為坐標(biāo)原點，則|AB|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\frac{1}{2}lo{g}_{8}a+lo{g}_{4}b=\frac{5}{2}$，log8b+log4a2=7，求ab．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．寫出原命題“已知集合A，B，若A∪B≠B，則A不是B的子集”的逆命題、否命題、逆否命題，分別判斷四種命題的真假．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案