定義min{p，q}表示p、q中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{log2x，3+log 
1
4
x}，則滿足f（x）＜2的x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，求出f（x）的表達(dá)式，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象解答問題．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
f（x）=
log2x，x≤4
3+log
1
4
x，x＞4
，
畫出函數(shù)的圖象，如圖所示；
根據(jù)圖象得出，
f（x）＜2的x的取值范圍是（0，4）∪（4，+∞）．
故答案為：（0，4）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義的問題，解題時(shí)應(yīng)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)來解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y|=t（t∈Z），且|△x|•|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“t-相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=[ω（A）]t．已知P0（x0，y0）（x0，y0∈Z）為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面上點(diǎn)列{Pi}滿足：Pi=[ω（Pi-1）]t，且點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（xi，yi），其中i=1，2，3，…，n．給出以下判斷，其中正確的是
 

①若點(diǎn)M為點(diǎn)A的“t-相關(guān)點(diǎn)”，則點(diǎn)A也為點(diǎn)M的“t-相關(guān)點(diǎn)”．
②若點(diǎn)M為點(diǎn)A的“t-相關(guān)點(diǎn)”，點(diǎn)N也為點(diǎn)A的“t-相關(guān)點(diǎn)”，則點(diǎn)M為點(diǎn)N的“t-相關(guān)點(diǎn)”．
③當(dāng)t=3時(shí)，P0的相關(guān)點(diǎn)有8個(gè)，且這8個(gè)點(diǎn)可能在一個(gè)圓周上，也可能不在一個(gè)圓周上；
④當(dāng)t=3時(shí)，P0與Pn重合，則n一定為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1+a）+f（1-a2）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個(gè)平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
，
b
為非零不共線向量，定義
a
×
b
為一個(gè)向量，其大小為|
a
||
b
|sin＜
a
，
b
＞，方向與
a
，
b
都垂直，且
a
，
b
，
a
×
b
的方向依次構(gòu)成右手系（即右手拇指，食指分別代表
a
，
b
的方向，中指與拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表
a
×
b
的方向），則下列說法中正確結(jié)論的序號(hào)有
 
．
①（
a
×
b
）•
a
=0
②（
a
×
b
）×
c
=
a
×（
b
×
c
）
③正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，則(
AB
×
AD
)•
AA1
=1
④三棱錐A-BCD中，|（
AB
×
AC
）•
AD
|的值恰好是他的體積的6倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=4y的準(zhǔn)線l與y軸交于點(diǎn)P，若直線l繞點(diǎn)P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是正實(shí)數(shù)，n是正整數(shù)，則函數(shù)f(x)=
(x2n-a)(b-x2n)
(x2n+a)(b+x2n)
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的x值為（　�。�
A、11B、13C、15D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，若f（x）=f（4-x），且當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，設(shè)a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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同步練習(xí)冊(cè)答案