二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，n，…時，圖象在x軸上截得的線段的長度的總和為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x軸上的截距，總結(jié)規(guī)律為dn=-，再按照d1+d2+…+dn=1-+-+…+-求和．
解答：解：二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x軸上的截距為dn=-．?
∴d1+d2+…+dn=1-+-+…+-=1-→1．?
總和約為1．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象在坐標(biāo)軸上的截距和數(shù)列思想的應(yīng)用，考查其通項(xiàng)公式及裂項(xiàng)法求和問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，2009時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求出Tn；并求使得T
 
 
n
＜
m
7
對所有n∈N*都成立的m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，…，2012時，其圖象在x軸上所截得的線段的長度的總和為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x=
1
4
時，函數(shù)f（x）有最小值-
1
8
．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，k時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為（　�。�

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