若函數(shù)y=
kx+7kx2+4kx+3
的定義域為R，則k∈
 
．
分析：函數(shù)y=
kx+7
kx2+4kx+3
的定義域為R可轉化為?x∈R，kx2+4kx+3≠0．令w=kx2+4kx+3，對k進行分類討論：①k=0，由于3≠0，顯然符合題意②k＞0，要想使二次函數(shù)w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0，③k＜0，要想使二次函數(shù)w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0
解答：解：函數(shù)y=
kx+7
kx2+4kx+3
的定義域為R可轉化為：
?x∈R，kx2+4kx+3≠0．令w=kx2+4kx+3
①k=0，由于3≠0，顯然符合題意
②k＞0，要想使二次函數(shù)w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）2-4×3×k＜0
即0＜k＜
3
4

③k＜0，要想使二次函數(shù)w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）2-4×3×k＜0
即0＜k＜
3
4
（舍）
綜上所述：0≤k＜
3
4

故答案為：0≤k＜
3
4
點評：本題考查了二次函數(shù)定義域與值域間的關系，屬于高考中�？嫉膬热葜唬疾橛嬎隳芰Γ�
練習冊系列答案
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不等式組
2x+y-6≤0
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y≤2           
表示的平面區(qū)域為M，若函數(shù)y=kx+1的圖象經過區(qū)域M，則實數(shù)k的取值范圍是
[-
1
3
，1 ]
[-
1
3
，1 ]
．

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若函數(shù) y=
kx+5
kx2+4x+3
的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為
k＞
4
3
k＞
4
3
．

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．

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若函數(shù)y=
kx+7
kx2+4kx+3
的定義域為R，則k∈______．

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