設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足，.

（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）證明：對一切正整數(shù)，有


（1）；（2）；.

【解析】

（1）令得：，即，，

，，即；

（2）由，得，

，，從而，，

所以當時，，

又，；

（3）解法一：當時，，

.

證法二：當時，成立，

當時，，

則

  

 .


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若， 則（   ）                     

A。          B。       C。       D。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù) 的單調遞減區(qū)間為(　　)

A．(－1，1]　　     B．(0，1]      C．[1，＋∞)     D．(0，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足，，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項和．若且與的等差中項為，則

A．35           B．33           C．31             D．29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和，且的最大值為.

（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列的通項公式，則的值為    (    )                                                             

A． 　     　B． 　　        　C． 　   　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


計算：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列中，已知，則（    ）

    A．            B．4         C．       D．16

查看答案和解析>>

同步練習冊答案