正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，在正方體內(nèi)隨機取一點M，則點M落在三棱錐B1-A1BC1內(nèi)的概率為______．
由題意，本題是幾何概型，以體積為測度．
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，
∴三棱錐B1-A1BC1的體積
1
3
•
1
2
a•a•a=
1
6
a3，正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為a3，
∴在正方體內(nèi)隨機取一點M，則點M落在三棱錐B1-A1BC1內(nèi)的概率為
1
6
a3
a3
=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明家的晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐．試計算：事件“晚報在晚餐之前被送到”的概率．

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將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點（每次都能投中），投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，則P（A|B）=______．

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在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎．
（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有6個紅球和4個白球的袋中無放回地取出2個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率；
（2）若甲計劃在9：00～9：40之間趕到，乙計劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達的概率．

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在△ABC內(nèi)任取一點P則△ABP與△ABC的面積之比大于
2
3
的概率是（　�。�
A．
1
4
B．
2
3
C．
1
9
D．
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．試求方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，2]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得a2+b2≤4的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知箱中共有6個球，其中紅球、黃球、藍球各2個．每次從該箱中取1個球 (有放回，每球取到的機會均等)，共取三次．設(shè)事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”，事件B：“三次取到的球顏色都相同”，則（   ）
A．B．C．D．

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