在三棱錐的四個面中，最多有
4
4
個面為直角三角形．
分析：一個三棱錐V-ABC中，側棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角，則可知三棱錐四個面都是直角三角形，從而可得結論．
解答：解：如果一個三棱錐V-ABC中，側棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．
因為BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜線VB，
所以∠VBC是直角．
由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
因此三棱錐的四個面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
所以三棱錐最多四個面都是直角三角形．
故答案為：4
點評：本題重點考查線面垂直的判定與性質，考查學生的探究能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2008高考數(shù)學概念方法題型易誤點技巧總結－直線平面簡單多面體 題型：022

在三棱錐的四個面中，最多有________個面為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二2.2直線、平面平行的判定及其性質練習卷（二） 題型：填空題

在三棱錐的四個面中，直角三角形最多可能有________________個。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在三棱錐的四個面中，最多有________個面為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：填空題

在三棱錐的四個面中，最多有    個面為直角三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案