若m，n是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題:
①若則；
②若則；
③若則；
④若m，n是異面直線，則．
其中真命題是（   ）

A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

A

解析試題分析：對于①，因?yàn)橛蒻⊥α，m⊥β，可得出α∥β，故命題正確；對于②，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能相交，也可能平行，故②錯(cuò)誤；對于③若α∩β=a，m?α，n?β，m∥a，n∥a，∴m∥n，故③錯(cuò)；對于④，若α∩β=a，則因?yàn)閙?α，m∥β，n?β，n∥α，所以m∥a，n∥a，∴m∥n，這與m、n是異面直線矛盾，故結(jié)論正確；故答案為：A．
考點(diǎn)：1．命題的真假判斷與應(yīng)用；2．平面與平面之間的位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是所在平面外一點(diǎn)，若，則在平面內(nèi)的射影是的（   ）

A．內(nèi)心 B．外心 C．重心 D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的命題是（   ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體AC1中，若點(diǎn)P在對角線AC1上，且P點(diǎn)到三條棱CD 、A1D1、 BB1的距離都相等，則這樣的點(diǎn)共有  （   ）
A．1 個(gè)       　B．2 個(gè)      C．3 個(gè)         D．無窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是(   )

A．若則 B．若則
C．若則 D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為平面，為直線，以下四組條件，可以作為的一個(gè)充分條件的是(  )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在棱長為1的正方體AC1中,E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(diǎn)(含邊界),若動點(diǎn)P始終滿足PE⊥BD1,則動點(diǎn)P的軌跡的長度為(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）

A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C．m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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