設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S4=14，S10-S7=30，則S9=    ．
【答案】分析：根據(jù)所給的條件S10-S7=30，得到第九項的值，根據(jù)前4項的和得到首項和公差的關系，用兩個關于首項和公差的方程解出首項和公差，求出數(shù)列的前9項的和．
解答：解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S10-S7=30，
a8+a9+a10=30
∴a9=10，①
S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）
=2（2a1+3d）=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7，②
a1=2，d=1
∴S9=×9×（a1+a9 ）=54
故答案為：54
點評：本題考查等差數(shù)列的性質和等差數(shù)列的前n項和，本題解題的關鍵是列車方程，做出首項和公差，本題是一個基礎題．
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A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4

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（2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.

 

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