20．已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，求x+y的最大值與最小值．

分析 先將|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|化為|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9．再對(duì)x、y的取值進(jìn)行分類討論：當(dāng)x≥1，y≥5時(shí)；當(dāng)1＞x≥-2，5＞y≥-1時(shí)；當(dāng)x＜-2，y＜-1時(shí)．最后求出最大最小值．

解答 解：|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
當(dāng)x≥1，y≥5時(shí)，x+2+x-1+y-5+y+1=9，
2x+2y=12   即x+y=6，
當(dāng)1＞x≥-2，5＞y≥-1時(shí)，
x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3＜x+y＜6，
當(dāng)x＜-2，y＜-1時(shí)，
-x-2+1-x+5-y-1-y=9，
得-2x-2y=6 即 x+y=-3，
故x+y最大值為6，最小值為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值，考查了討論的數(shù)學(xué)思想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知△ABC中，a=6，b=4，c=8，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則|CD|的長(zhǎng)為$\sqrt{10}$．

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11．點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則下列各點(diǎn)中必在其反應(yīng)函數(shù)圖象上的是（　　）
A．（a，f-1（a））B．（f-1（a），a）C．（f-1（b），b）D．（b，f-1（b））

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8．在△ABC中，已知cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，c=2$\sqrt{2}$，且sin（$\frac{π}{2}$+B）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求三角形的面積．

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15．對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)M、N，定義某種運(yùn)算⊕：M⊕N=$\left\{\begin{array}{l}{M+N，M與N奇偶性相同}\\{MN，M與N奇偶性不同}\end{array}\right.$，則集合P={（A，B）|A⊕B=8，A，B∈N*}中元素的個(gè)數(shù)為多少．

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5．設(shè)定數(shù)A，B，C使得不等式A（x-y）（x-z）+B（y-z）（y-x）+C（z-x）（z-y）≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y，z都成立，問(wèn)A，B，C應(yīng)滿足怎樣的條件？（要求寫(xiě)出充分必要條件，而且限定用只涉及A，B，C的等式或不等式表示條件）

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12．解不等式a3x-1＞a2-x（a＞0且a≠1）

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9．在△ABC中，a=bcosC+csinB，
（1）求B；
（2）若b=2，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知：$\frac{c-b}{c-a}$=$\frac{sinA}{sinC+sinB}$，求B=$\frac{π}{3}$．．

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