（2012•天津）函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，f（0）f（1）＜0，可得函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點(diǎn)
解答：解：由于函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，又f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
所以f（0）f（1）＜0，
故函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點(diǎn)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義以及函數(shù)零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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（2012•陜西）函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=2，求α的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，若0≤x≤2012π，則函數(shù)f（x）的各極值之和為（　　）

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π
4
）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是（　�。�

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（2012•湖南）函數(shù)f（x）=sin （ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點(diǎn)，A，C為圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖象的最低點(diǎn)．
（1）若φ=
π
6
，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，
3
3
2
），則ω=
3
3
；
（2）若在曲線段
ABC
與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．

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