若點(diǎn)P是拋物線y2=8x上的一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，2），則MP+FP的最小值為_(kāi)_______．

6
分析：利用拋物線的定義，P到F的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，MP+FP的最小值，就是M到準(zhǔn)線的距離．
解答：如圖，由拋物線的定義可知，P到F的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，
MP+FP的最小值，就是M到準(zhǔn)線的距離：拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-2，M（4，2）．
所以MP+FP的最小值為：4-（-2）=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查拋物線的性質(zhì)，利用定義轉(zhuǎn)化MP+FP的最小值，就是M到準(zhǔn)線的距離是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
④若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
⑤若過(guò)點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P是拋物線y2=8x上的一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，2），則MP+FP的最小值為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：過(guò)拋物線y2=4x上的點(diǎn)A（1，2）作切線l交x軸與直線x=-4分別于D，B．動(dòng)點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AP上，滿(mǎn)足
AE
EP
=λ1；點(diǎn)F在線段BP上，滿(mǎn)足
BF
FP
=λ2，3λ1+2λ2=15且在△ABP中，線段PD與EF交于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若M，N是直線x=-3 上的兩點(diǎn)，且⊙O1：（x+2）2+y2=1是△QMN的內(nèi)切圓，試求△QMN面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)P是拋物線y2=8x上的一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，2），則MP+FP的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案