13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-1，an=3Sn（n＞1），則S10=（　�。�
A．$-\frac{1}{512}$B．-$\frac{341}{512}$C．$\frac{1}{1024}$D．$\frac{1}{2048}$

分析 數(shù)列{an}是以-1為首項(xiàng)以-$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算即可．

解答 解：a1=-1，an=3Sn，
∴an-1=3Sn-1，
∴an-an-1=3an，
∴an=-$\frac{1}{2}$an-1，
∴數(shù)列{an}是以-1為首項(xiàng)以-$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，
∴S10=-$\frac{1×（1-（-\frac{1}{2}）^{10}）}{1+\frac{1}{2}}$=-$\frac{341}{512}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在銳角△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的平分線交邊BC于點(diǎn)D，|AD|=1，則△ABC面積的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{10}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{10}}{6}$，$\frac{3\sqrt{3}}{8}$）D．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{3\sqrt{3}}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．復(fù)數(shù)$z=\frac{3-i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)是2-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．以下命題正確的是（　�。�
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0，0）
②冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
③當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xn的圖象是兩條射線
④若y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)．
A．①②B．②④C．②③D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$3sinAcosB+\frac{1}{2}bsin2A=3sinC$，且$A≠\frac{π}{2}$
（1）求a的值；       
（2）若$A=\frac{2π}{3}$，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=2|x|+x2，若f（a-1）≤3，則a的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．正四棱錐S-ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SB的中點(diǎn)，且SO=OD，則直線BC與AP所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{33}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）=|$\frac{1}{2}$x+1|+|x|（x∈R）的最小值為a．
（1）求a；
（2）已知p，q，r是正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足p+q+r=3a，求p2+q2+r2的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案