在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率為               。

 

【答案】

【解析】

試題分析：本題利用幾何概型求解．只須求出滿足：OQ≥1幾何體的體積，再將求得的體積值與整個(gè)正方體的體積求比值即得

取到的點(diǎn)到正方體中心的距離小于等于1構(gòu)成的幾何體的體積為：，所以點(diǎn)到點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為：，因此結(jié)合幾何概型的概率可知為

考點(diǎn)：幾何概型、球的體積公式、

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率
1-
π
6
1-
π
6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)到正方體中心的距離不大于1的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)二模）在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)放入一個(gè)球，則該球表面積的最大值為
4π
4π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過(guò)棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（     ）

  A．    B．    C．     D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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