Question

求下列三個數的最大公約數.

779，209，589

 

Answer 1

【答案】

19

【解析】

試題分析：采用更相減損法：求779與209的最大公約數．

779－209＝570

570－209＝361

361－209＝152

209－152＝57

152－57＝95

95－57＝38

57－38＝19

38－19＝19

即779、209的最大公約數為19.

求209與589的最大公約數．

589－209＝380

380－209＝171

209－171＝38

171－38＝133

133－38＝95

95－38＝57

57－38＝19

38－19＝19

所以19為三個數的最大公約數．

考點：本題主要考查輾轉相除法、更相減損法求最大公約數。

點評：這是一個算法案例，可選擇不同方法求解，這種題目出現的比較少，但是要掌握題目的解法。