Question

（本題12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖一所示；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.

  （1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

  （2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)投資為x萬元，

     A、B兩產(chǎn)品獲得的利潤分別為f(x)、g(x)萬元，

      由題意，f(x)=

     又由圖知f(1.8)=0.45,   g(4)=2.5;   解得

    ∴f(x)=         

（2）設(shè)對(duì)B產(chǎn)品投資x萬元，對(duì)A產(chǎn)品投資（10－x）萬元，記企業(yè)獲取的利潤為y萬元，

    則y=        

    設(shè)

     ∴

    當(dāng)也即時(shí)，y取最大值           

答：對(duì)B產(chǎn)品投資萬元，對(duì)A產(chǎn)品投資萬元時(shí)，

        可獲最大利潤萬元

 

【解析】略