Question

已知集合S={x∈N|-2＜x-1＜4，且x≠1}，則集合S的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）
A．32
B．31
C．16
D．15

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，首先求得S，可得其中有4個(gè)元素，由集合的元素?cái)?shù)目與子集數(shù)目的關(guān)系，可得其子集的數(shù)目，再排除其本身后，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，-2＜x-1＜4可化為-1＜x＜5；
則集合S={x∈N|-2＜x-1＜4，且x≠1}={x|-1＜x＜5}={0，2，3，4}；
其子集共2⁴-1=16-1=15個(gè)；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的元素?cái)?shù)目與子集數(shù)目的關(guān)系，若一個(gè)集合有n個(gè)元素，則其由2ⁿ個(gè)子集，但其中包括本身與∅．