已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（   ）

A．

B．

C．

D．

 

【答案】

D

【解析】解：由圖象可得：當(dāng)f′（x）＞0時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，所以f′（x）＞0的解集為（-∞，-1），（1，+∞），

當(dāng)f′（x）＜0時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，所以f′（x）＜0的解集為（-1，1）．

所以不等式f′（x）＜0即與不等式（x-1）（x+1）＜0的解集相等．

由題意可得：不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0等價于不等式（x-3）（x+1）（x+1）（x-1）＞0，

所以原不等式的解集為（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞），

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為(  )

A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(1,2)

C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)

 

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已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（  ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為�。ā� ）

A． 

B．

C．

D．

                      

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為

A．

B．

C．

D． 

 

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