Question

若，且，則銳角α=

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   15°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：根據(jù)兩個向量平行的關(guān)系，寫出坐標形式的平行的充要條件，得到關(guān)于角α的三角函數(shù)式，逆用二倍角公式，得到角α的二倍的正弦值，根據(jù)角α是一個銳角，得到結(jié)果．
解答：∵，且，
∴，
∴sinαcosα=，
∴sin2α=1，
∵α是銳角，
∴2α∈（0，π），
∴2α=90°，
∴α=45°，
故選A．
點評：本題是一個三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以向量平行的充要條件為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，是一道綜合題，在高考時可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．