Question

不等式

x

1-x

＞0的解集是（　　）

• A、{x|x＞0}
• B、{x|x＜1}
• C、{x|0＜x＜1}
• D、{x|x＜0或x＞1}

Answer 1

分析：給原不等式的兩邊同時除以-1，變形后根據(jù)兩數(shù)相除的符號法則：同號得正，異號得負(fù)，把原不等式化為兩個不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

x

1-x

＞0，
兩邊同時除以-1得：

x

x-1

＜0，
可化為：

x＞0 x-1＜0

或

x＜0 x-1＞0

，
解得：0＜x＜1，
則原不等式的解集為{x|0＜x＜1}．
故選C．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是高考中常考的題型．學(xué)生對不等式變形時，不等式兩邊同時除以負(fù)號時注意不等號方向要改變．