(2007•上海)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,若拋物線y2=4x上的點P到該拋物線的焦點的距離為6,則點P的橫坐標(biāo)x=
5
5
分析:由拋物線定義可知,拋物線上任一點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的,已知|PF|=6,則P到準(zhǔn)線的距離也為6,即x+
p
2
=6,將p的值代入,進(jìn)而求出x.
解答:解:∵拋物線y2=4x=2px,
∴p=2,
由拋物線定義可知,拋物線上任一點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的,
∴|PF|=x+
p
2
=6,
∴x=5,
故答案為:5.
點評:活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法.拋物線上的點到焦點的距離,叫焦半徑.到焦點的距離常轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離求解.
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