f（x）是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù)，且x∈[0，1]時f（x）=x2，則f（2013.9）=（　�。�
A、-3.61B、-0.01
C、-0.81D、3.61
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù)，將f（2013.9）化為-f（0.1），再代入解析式求值．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù)，
∴f（2013.9）=f（2×1002+1.9）=f（1.9）=f（2-0.1）
=f（-0.1）=-f（0.1），
又x∈[0，1]時f（x）=x2，∴f（0.1）=0.01，
則f（2013.9）=-0.01，
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性的綜合應(yīng)用，此題得關(guān)鍵是利用奇偶性、周期性將自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x+1）2+y2=3關(guān)于原點（0，0）對稱的圓的方程為（　　）
A、（x-1）2+y2=3
B、x2+（y-1）2=3
C、（x+1）2+（y+1）2=3
D、x2+（y+1）2=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一位同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計得到了一天所賣的熱飲杯數(shù)（y）與當(dāng)天氣溫（x℃）之間的線性關(guān)系，其回歸方程為
y
=-2.35x+147.77．如果某天氣溫為2℃時，則該小賣部大約能賣出熱飲的杯數(shù)是（　�。�
A、140B、143
C、152D、156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC的底邊BC=2，底邊上的高AD=2，取底邊為x軸，則直觀圖A′B′C′的面積為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-1+
x+1
的值域為（　�。�
A、[-4，+∞）
B、[-
25
8
，+∞}
C、[-1，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線方程3x+2y-6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則有（　�。�
A、k=-
2
3
，b=3
B、k=-
3
2
，b=3
C、k=-
2
3
，b=-3
D、k=-
3
2
，b=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
4
x
+1，x＞0
-x-
4
x
+1，x＜0

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義說明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]和[2，+∞）上的增減性；
（3）若x1，x2滿足：1≤|x1|≤4，1≤|x2|≤4，試證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）（x∈R）
（1）求f（
5π
6
）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及相應(yīng)的x值．

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同步練習(xí)冊答案