精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知△ABC的面積為數學公式，A，B，C所對邊分別為a，b，c，且（c+b）（c-b）=a（a+b），
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓半徑為2，求a+b．

解：（1）∵（c+b）（c-b）=a（a+b），
∴c2-b2=a2+ab
∴a2+b2-c2=-ab
∴cosC==-
∵0＜C＜π，∴C=；
（2）∵△ABC的面積為，∴ab=4
∵△ABC的外接圓半徑為2，∴c=2RsinC=
∴=a2+b2+ab=（a+b）2-ab
∴（a+b）2=12+ab=16
∴a+b=4．
分析：（1）利用（c+b）（c-b）=a（a+b），結合余弦定理，可求角C的大��；
（2））由△ABC的面積為，可求ab=4，利用△ABC的外接圓半徑為2，可求c的值，再利用余弦定理，即可求得結論．
點評：本題考查解三角形，考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大�。�
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點，求CE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案