已知直線y=2x+1與拋物線y2=9x交于A、B兩點，C為拋物線AB弧上一點，求

△ABC的面積的最大值及此時C點的坐標．

答案：
解析：

由y=2x+1，y2=9x，得兩交點坐標為、B(1，3)．

　　∴　|AB|=．

　　又設C的坐標為，其中＜y0＜3，則C到直線AB的距離

　　，

　　∴　．

　　∵　△ABC的底邊|AB|一定，所以當且僅當d最大時，△ABC面積最大，

　　∴　△ABC的面積S的最大值Smax=此時C的坐標為．


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1
2
ln2
1
2
ln2
．

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