已知正四棱錐P-ABCD棱長都等于a，側(cè)棱PB，PD的中點分別為M，N，則截面AMN與底面ABCD所成銳二面角的正切值為（　�。�
A、
3
3
B、
1
2
C、1
D、
2
考點：二面角的平面角及求法
專題：綜合題,空間角
分析：證明BD⊥面PAC，過A作直線l∥BD，則l⊥EA，l⊥AO，可得∠EAO為所求二面角的平面角，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖，正四棱錐P-ABCD中，O為正方形ABCD的兩對角線的交點，則PO⊥面ABCD，PO交MN于E，則PE=EO，
又BD⊥AC，∴BD⊥面PAC，
過A作直線l∥BD，則l⊥EA，l⊥AO，
∴∠EAO為所求二面角的平面角．
又EO=
1
2
AO=
2
4
a，AO=
2
2
a，
∴tan∠EAO=
1
2
．
故選：B．
點評：本題考查二面角的平面角及求法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積為81，則x2+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg0.5+lg0.2=
 
，
3-72
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合{0，a2，a+b}={1，a，
b
a
}，則a2012+b2011的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log0.3（x+2）
B、y=3-x
C、y=
x+1
D、y=-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x的零點在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，BC=CD=2AB=2，△PAD是等邊三角形，M、N分別為BC、PD的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若MN⊥PD，求二面角P-AD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的增函數(shù)，且f（m-2）+f（4-m2）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值）．記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=（　�。�
A、a2-2a-16
B、a2+2a-16
C、-16
D、16

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