9．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，b=1，c=2，A=60°，則邊a=$\sqrt{3}$．

分析 由已知利用余弦定理即可得解a的值．

解答 解：∵b=1，c=2，A=60°，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{1+4-2×1×2×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，求數(shù)列{an}的通項公式．
（1）${S_n}={n^2}$；   
（2）${S_n}={n^2}+n+1$．

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20．已知$sinαcosα=-\frac{7}{16}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則當(dāng)正數(shù)m=2時，使得$mcos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$．

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17．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短軸長為2，若直線l過點E（-1，0）且與橢圓交于A，B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，說明理由．

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4．已知點E、F的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線EP、FP相交于點P，且它們的斜率之積為$-\frac{1}{4}$．
（1）求證：點P的軌跡在一個橢圓C上，并寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)過原點O的直線AB交（1）中的橢圓C于點A、B，定點M的坐標為$（1，\frac{1}{2}）$，試求△MAB面積的最大值，并求此時直線AB的斜率kAB．

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14．已知函數(shù)f（x）=lnx，$g（x）=\frac{1}{2}ax+b$．
（Ⅰ）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達式；
（Ⅱ）若$φ（x）=\frac{m（x-1）}{x+1}-f（x）$在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+\frac{1}{ln4}+…+\frac{1}{ln（n+1）}$$＜\frac{n}{2}+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)$y=m{（\frac{1}{4}）^x}-{（\frac{1}{2}）^x}$+1僅有一個零點，則實數(shù)m 的取值范圍是m≤0或$m=\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x•|x|-2x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若方程f（x）=m有三個不同實根時，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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19．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S$．
（ I）求tan2A的值；
（ II）若cosC=$\frac{3}{5}$，且|$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$|=2，求△ABC的面積為S．

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