a，b∈R，a＞b且ab=1，則的最小值等于    ．
【答案】分析：由a＞b且ab=1可得a-b＞0，則===a-b+，利用基本不等式可求最小值
解答：解：∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴==
=a-b+
（當且僅當a-b=即時，取最小值）
故答案為：2
點評：本題主要考查了基本不等式在求解最小值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是配湊積為定值的變形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
2
+ax+b，其中a、b∈R，g（x）=ex（e是自然對數(shù)的底）．
（1）當b＜a＜1，f（1）=0，且函數(shù)y=2f（x）+1的零點，證明：-
3
2
＜b≤-
1
2
；
（2）當b=1時，若不等式f（x）≤g（x）在x∈(
1
2
，+∞)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，則“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x≤3
2
，x∈R}，a=
5
，b=2
3
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b是常數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+
ab2
=0有實數(shù)解記為事件A．
（1）若a、b分別表示投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點數(shù)，求P（A）；
（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=x+b（b∈R）與圓C：（x-a）2+y2=8（a＞0）．
（1）若直線l與圓C相切于點P，且點P在y軸上，求圓C的方程；
（2）當b=2時，是否存在a，使得直線l與⊙C相交于A、B兩點，且滿足
OA
•
OB
=-1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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