已知，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，它滿(mǎn)足條件.數(shù)列中，?.

（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）若對(duì)一切都有，求的取值范圍.

解：（1） 當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)≥2時(shí)，=，

此時(shí)??=?，

……=……+

設(shè)……+，

……，

    ?　

（2）由可得  當(dāng)時(shí)，由  可得，  對(duì)一切都成立，此時(shí)的解為.　 當(dāng)時(shí)，由 可得

≥  對(duì)一切都成立，

此時(shí)的解為.由，可知，對(duì)一切都有的的取值范圍是或.　　

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若正數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足求數(shù)列中的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（二）數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知等差數(shù)列｛an｝的前項(xiàng)和為，且，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是否存在、，使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年北京市東城區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題8分）已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年貴州省遵義市高三考前最后一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知是數(shù)列其前項(xiàng)和，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，且是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)．

 

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