已知△ABC的頂點(diǎn)A(4,2),兩條中線所在的直線方程分別為3x2y203x5y120,求BC邊所在的直線方程.

答案:2x+y-8=0
解析:

解:可驗(yàn)證點(diǎn)A不在這兩條已知的中線上,不妨設(shè)點(diǎn)C在中線3x2y20上,于是有頂點(diǎn)A、B到中線3x2y20的距離相等.

即有

由于頂點(diǎn)B與原點(diǎn)在直線3x2y20的同側(cè),

.即

∴頂點(diǎn)B在中線3x2y120上,

又頂點(diǎn)B在中3x5y12=0上,

解方程組B(4,0)

同理可求得C(24)

BC邊上所在直線方程為2xy8=0


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xoy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-1,0)和C(1,0),頂點(diǎn)B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上,則
sinA+sinC
sinB
的值是( 。
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,8),B(-4,0),C(6,0),
(1)求直線AB的斜率; 
(2)求BC邊上的中線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-4,0),(4,0),C 為動(dòng)點(diǎn),且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|
,求點(diǎn)C的軌跡方程,并說明它是什么曲線.

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已知△ABC的頂點(diǎn)A(1,3),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0,AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0.求:
(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)直線BC的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點(diǎn)A(0,-4),B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,則頂點(diǎn)C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1
(y>3)
y2
9
-
x2
7
=1
(y>3)

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