正數(shù)x、y滿足
+
=3，則xy的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以直接利用基本不等式求出xy的最小值，得到本題結(jié)論．
解答：
解：∵正數(shù)x、y滿足
+
=3，
∴3=
+
≥2，
即
≥，
xy≥．
當(dāng)且僅當(dāng)
=，即
x=，
y=時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是矩形，E是棱PD的中點(diǎn)，PA=AD=4，AB=3．
（1）證明PB∥底面ACE；
（2）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=mx2+3（m-4）x-9
（1）是判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，試確定m的值，是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)距離最小，并求出這個(gè)距離的最小值；
（3）若m=1時(shí)，x∈[0，2]上x使f（x）-a≤0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x，求f（0），f（-2），f（a）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)，任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1且f（-1）=
．求：
（1）f（0）；
（2）證明：任意x，y∈R，x≠y，都有
＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=1-2a+a2-2acosx-2sin2x．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）證明：當(dāng)a∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥-3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)方程sin4x=0的解集為M，方程cos2x=1的解集為P，則M與P之間的關(guān)系是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調(diào)函數(shù)．已知定義域?yàn)閇0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ �。�
| A、[0，1] |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，則下列向量關(guān)系式正確的是（ �。�
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