已知⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點(diǎn)，(1)如果，求直線MQ的方程；

(2)求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　(1)由，可得由射影定理，得在Rt△MOQ中，

　　，

　　故，

　　所以直線AB方程是

　　(2)連接MB，MQ，設(shè)

　　法一、一方面，點(diǎn)P在直線MQ上，即①

　　另一方面，由圓的性質(zhì)，易知點(diǎn)P在以MQ為直徑的圓與⊙M的公共弦上，

　　由得ax－2y＋3＝0②

　　由①、②消去參數(shù)a得點(diǎn)P的軌跡方程為：

　　法二、由點(diǎn)M，P，Q在一直線上，得

　　由射影定理得

　　即把(*)及(**)消去a，

　　并注意到，可得


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn)．
（1）如果|AB|=
4
2
3
，求直線MQ的方程；
（2）求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn)．
（1）如果，求直線MQ的方程；
（2）求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn)．
（1）如果，求直線MQ的方程；
（2）求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案