已知a∈Z，關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是（ ）
A．13
B．18
C．21
D．26
【答案】分析：設(shè)f（x）=x2-6x+a，其圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是x=3的拋物線，如圖所示．利用數(shù)形結(jié)合的方法得出，若關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則，從而解出所有符合條件的a的值之和．
解答：解：設(shè)f（x）=x2-6x+a，其圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是x=3的拋物線，如圖所示．
若關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則
，即，
解得5＜a≤8，又a∈Z，∴a=6，7，8．
則所有符合條件的a的值之和是6+7+8=21．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式，以及根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷問(wèn)題，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈C，關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+4+3i=0恒有非零實(shí)根，且當(dāng)x=a（a∈R，a≠0）時(shí)，|m|取得最小值，記z=5-
5
|a|i，求復(fù)數(shù)
.
Z
•（1-bi）（b≥1）的輻角主值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）已知a∈Z，關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知a∈Z，關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是


  1. A.
    13
  2. B.
    18
  3. C.
    21
  4. D.
    26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知m∈C，關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+4+3i=0恒有非零實(shí)根，且當(dāng)x=a（a∈R，a≠0）時(shí)，|m|取得最小值，記z=5-|a|i，求復(fù)數(shù)•（1-bi）（b≥1）的輻角主值的取值范圍．

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