方程2x－x2＝0的解的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：原方程可化為：2x=x2，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x與y=x2的圖象

如圖所示：由圖象可得，兩個(gè)函數(shù)的圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，另一個(gè)的橫坐標(biāo)為2，還有橫坐標(biāo)一個(gè)是4；故方程x2-2x=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選C．

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)根的個(gè)數(shù)及判定方法

點(diǎn)評(píng)：在判斷復(fù)雜方程根的個(gè)數(shù)的時(shí)候，根據(jù)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，可將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，是常用方法，要熟練掌握．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省舒城中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

方程2x－x2＝0的解的個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如表：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.438)＝0.165

f(1.406 5)＝－0.052

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個(gè)近似根(精確到0.1)為                   (　　)

A．1.2                              B．1.3

C．1.4                              D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如表：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.438)＝0.165

f(1.406 5)＝－0.052

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個(gè)近似根(精確到0.1)為                   (　　)

A．1.2                              B．1.3

C．1.4                              D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省南陽市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

函數(shù)f（x）＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：

 

 

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個(gè)近似根（精確到0．1）為

A．1．2              B．1．3            C．1．4                 D．1．5

 

 

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