設(shè)命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件
【答案】分析：利用充分必要條件的判斷方法判斷兩命題的推出關(guān)系，注意不等式恒成立問題的處理方法．
解答：解：ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R
①a=0，則1＞0恒成立
②a≠0，則，故0＜a＜1
由①②得0≤a＜1．即命題甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命題甲是命題乙成立的必要非充分條件．
故選B．
點評：本題考查命題的充分必要性，考查不等式恒成立的等價關(guān)系．值域數(shù)形結(jié)合的思想和等價轉(zhuǎn)化的思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)；②命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件；③設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號是
 
（注：把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函數(shù)．
②若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)．
③命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件．
④設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號是
④
④
（注：把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)；②命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件；③設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號是 ______（注：把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函數(shù)．
②若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)．
③命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件．
④設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號是______（注：把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①是函數(shù)．
②若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)．
③命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件．
④設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號是    （注：把你認為正確命題的序號都填上）．

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