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選修4_1:(本小題滿分10分)幾何證明選講如圖，在厶ABC中，為鈍角，點是邊AB上的點，點K和M分別是邊AC和BC上的點，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
(I )求證:E、H、M、K四點共圓；

（II）若KE=EH,CE=3求線段 KM 的長.

證明：⑴連接，

           ，

           四邊形為等腰梯形，

           注意到等腰梯形的對角互補，

故四點共圓，----------- 3分

           同理四點共圓，

           即均在點所確定的圓上，證畢．--------------- 5分

⑵連結，

  由⑴得五點共圓，----------- 7分

　為等腰梯形，，

  故，

由可得，

  故，

  即為所求．   -------------------10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆福建省寧德市高三普通班質量檢測理科數學 題型：解答題

（1）(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）設曲線在矩陣的作用下得到的方程為，求曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省寧德市高三普通班質量檢測理科數學 題型：解答題

（1）(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量．

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）設曲線在矩陣的作用下得到的方程為，求曲線的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省寧德市高三普通班質量檢測理科數學 題型：解答題

（1）(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量．

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）設曲線在矩陣的作用下得到的方程為，求曲線的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省四地六校聯考高三上學期第二次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。

（1）(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

已知，若所對應的變換把直線變換為自身，求實數，并求的逆矩陣。

 

（2）（本題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

 已知直線的參數方程：（為參數）和圓的極坐標方程：。

①將直線的參數方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

②判斷直線和圓的位置關系。

 

（3）（本題滿分7分）選修4-5：不等式選講

 已知函數

①解不等式；

②證明：對任意，不等式成立.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011屆永春一中、培元中學、季延中學和石光華僑聯中高三第一次統(tǒng)考數 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.

如果多做，則按所做的前兩題計分.

選修4系列（本小題滿分14分）

   （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．

（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

(2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數方程為為參數），求曲線C截直線l所得的弦長

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知，且、、是正數，求證：.

 

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