在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列．△ABC的面積為
3
2
．
（ 1 ）求：ac的值；       
（ 2 ）若b=
3
，求：a，c 的值．
考點：余弦定理,等差數(shù)列的性質(zhì),正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用等差中項的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，求得B，進而利用正弦定理求得ac的值．
（2）利用余弦定理和（1）中求得ac，進而求得a2+c2的值，最后聯(lián)立方程求得a和c的值．
解答： 解：（1）∵A、B、C成等差數(shù)列
∴2B=A+C
∴B=
π
3
，
∵S=
1
2
acsinB=
3
2

∴ac=2    
（ 2 ）∵b2=a2+c2-2accosB，
∴a2+c2=5
∴ac=2
∴
a=2
c=1
或
a=1
c=2
．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．正弦定理和余弦定理及他們的變形公式都是解三角形問題基本的工具，應靈活掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x）=kf（x+2），其中常數(shù)k為負數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）寫出f（x）在[-3，3]上的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足：sin2（A+C）=
3
sinBcosB，cos﹙C-A﹚=-2cos2A．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx（x∈R），求f（A+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若4a2+3b2=4，求y=（2a2+1）•（b2+2）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知質(zhì)點運動的速度是（18t-3t2）m/s，求質(zhì)點在[0，8]時間段內(nèi)所通過的路程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(-π+α)•tan(-α+3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F（2，0），則p=
 
，過點A（3，2）向其準線作垂線，記與拋物線的交點為E，則|EF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
4
)，在下列四個命題中：
①f（x）的最小正周期是4π；
②f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位長度得到；
③若x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=-1，則x1-x2=kπ（k∈z，且k≠0）；
④直線x=-
π
8
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3cosx+1，若f（a）=-2012，則f（-a）=
 
．

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