已知函數(shù)．

（1）試求函數(shù)的遞減區(qū)間；

（2）試求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

 

（I）；（2）最大值為，最小值為．

【解析】

試題分析：（1）首先求導(dǎo)函數(shù)，然后再通過解不等式的符號(hào)確定單調(diào)區(qū)間；（2）利用（1）求得極值，然后與、的值進(jìn)行比較即可求得最值．

（I）求導(dǎo)數(shù)得：

令即得：，

∴函數(shù)在每個(gè)區(qū)間上為減函數(shù)．

（2）由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，

∴函數(shù)在處取極大值，在處取極小值，

∵，∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．

考點(diǎn)：1、導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；3、簡單三角函數(shù)的解法．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是 （ ）

A． B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知中，角..的對邊分別為..，且，，，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓上的點(diǎn)到直線的距離最大為（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么的最大值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對應(yīng)，則線段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對應(yīng)．由此結(jié)論類比到平面：若平面上不共線的三點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對對應(yīng)，則的重心與 對應(yīng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下結(jié)論正確的是

（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出2≥6.635, 而P（2≥6.635）≈0.01，則有99% 的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系。

（2）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小。

（3）在回歸分析中，回歸直線方程過點(diǎn)。

（4）在回歸直線中，變量x=200時(shí)，變量y的值一定是15。

 

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